文秀网一、数学读书心得数学家的故事写读书心得500字
今天，我读了《数学家徐利治的故事》，知道了徐老先生在数学上为祖国做出了贡献，他写的许多论文在国际上引起了反响，他还培养出一批成材的学生. 徐老先生为什么能成为数学家？为什么能做出这样大的贡献？原因之一，就是他小时候不怕困难，刻苦学习.文章里写道：“他在读书时常把伯父给他的午饭钱省下来，用来买书和买练习本，为了节省用纸，他常用手指在睡觉的凉席上练字，夜深人静，同学们早已进入甜蜜的梦乡，徐利治却来到走廊，在灯光下认真地学习.白天，他泡在图书馆里用馒头、白开水充饥……”可以看出，徐老先生小时候学习条件很不好，连买书、买练习本的钱都缺乏，只好节省午饭钱，然而，他勤奋学习，并不因学习条件差而气馁. 在我们这时代，家庭生活比较富裕，很多家只有一个孩子，零花钱比较多，这些钱我们不是去打电子游戏，就是去买好吃的.平时，也很浪费，一张纸不是写几个字就扔了，就是折纸飞机玩，一点也不知道节省. 在学习上，现在很多同学都不认真学习，学习目的不明确，我也是这样，做题稍微遇到一点困难就气馁了. 我们的学习态度和徐老先生那种废寝忘食的学习精神相比，真有十万八千里的差距. 从今以后，我要用徐老先生的学习精神来鞭策自己，努力学习，将来为社会主义现代化建设贡献一份力量. 高斯 印象中曾听过一个故事：高斯是位小学二年级的学生，有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半，虽然上课了，仍希望将其完成，因此打算出一题数学题目给学生练习，他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的，才有可能算出来，也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情，但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老师看到了很生气的训斥高斯，但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55，老师听了下了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又11+11+11+11+11=55，我就是这么算的.高斯长大后，成为一位很伟大的数学家. 高斯小的时候能将难题变成简易，当然资质是很大的因素，但是他懂得观察，寻求规则，化难为简，却是值得我们学习与效法的. 寒假里，我读了一本书，书的名字叫《数学家的故事》，讲述了许多数学名人的故事.比如毕达哥拉斯、阿基米德、高斯……其中，我最感兴趣的是关于祖冲之的故事. 祖冲之是我国南北朝时期一位伟大的科学家，他对圆周率的计算得出了非常精确的结果.这篇文章讲的是祖冲之经过很长时间的编写，终于写成了《大明历》，他上书皇帝，请求颁布实行.皇帝命令主管天文历法的宠臣戴法兴进行审查.但是戴法兴思想保守，是个腐朽势力的卫道士，他极力反对新历法.面对戴法兴的刁难、攻击，祖冲之寸步不让，和他唇枪舌剑的辩论.最终，《大明历》没有通过，后来在祖冲之去世后10年，《大明历》才颁布实行. 读了这个故事，使我对祖冲之坚贞不屈的精神非常敬佩.正因为他有这样的精神，才能持之以恒地坚持.是啊，任何事情要取得成功，都离不开“坚持”两个字.不由地，我想到了许多人，有文化名人、爱国将士，和我身边的同学.记得，妈妈告诉我，她经常在时间紧张的情况下，工作到深夜，不顾身体的疲劳，坚持着把事情做好，然后才会安心入睡. 读《数学家的故事》让我更加喜欢数学，更让我懂得了许 读完《三个女数学家》这本书，对她们的不幸遭遇深表同情，但同时也被她们刻苦学习的精神深深感动，其中，给我留下印象最深是希帕蒂娅. 公元前370年左右，希帕蒂娅诞生在埃及.她6岁就开始跟着父亲学习，她的学习态度十分踏实.她总是不闻窗外的种种迷人的诱惑，而专心致志于面前的书本.街上的吵闹声不时飘进她的书房，她却好像是个聋子坐在桌前纹丝不动，对这一切都无动于衷……当时，她才只有6岁啊！ 我不禁惭愧地联想到自己，平时上自习课的时候，校园稍微有个风吹草动，我便坐不住，赶紧向窗外望一眼.怎么能学好功课啊！ 当我读到“悲惨的死”这个题目时，心中不禁一惊，不知道希帕蒂娅遭到了什么不幸.我迫不急待的读下去：“一群暴徒奉西尔的命令，撕去她的衣服，尖利的虫毛壳剥去了她的皮，砍去她的手和脚并投入火中……” 读到这里，我热泪盈眶.我憎恨那些穷凶极恶的暴徒，更憎恨反动黑社会.在那样的国家里，闻名一时的学者竞遭到如此非人的残害，没有先进的社会制度不行啊数学家的故事——苏步青 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里.虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学.他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂.可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路. 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师.第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事.他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国.中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举.‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每。
二、怎样写数学专业研究生读书笔记
我是在读研究生， 一开始专业课老师强迫我们写读书笔记，感觉很难受，后来发现坚持几个月就会好，结合我自己的经验有以下几点建议：1.认真用心去读一个东西2.能把作者的思维和逻辑理清3、要认真思考这个逻辑的合理性，多反思为什么是这样。
4、将自己的思维和逻辑整理出来（写的关键） 我认为写读书笔记特别能锻炼自己的思维，能学会反思，真正的读书是用思维去读的，我最大的收获就是体会到一些写的好的东西，是具有严密的逻辑性和语言的专业化，一些大师的作品真是学术乐趣和人格魅力的彰显。希望对你有帮助，一起加油！。
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1。
数学读书报告 谢韵芝 1F (36) 目录 P。1~~~~~封面 P。
2~~~~~目录 P。3~~~~~书的介绍 P。
4~~~~内容简介 P。5~~~~游戏 P。
6~~~~感想 目录2 书的介绍 书名：数学盎然 内容简介 说一些 2。 您的查询字词都已标明如下：数学的 读书报告 （点击查询词，可以跳到它在文中首次出现的位置） （百度和网页 -------------------------------------------------------------------------------- 生物数学读书报告—阿草的葫芦 数学94 吴伟帆 C14904072 数学是人类文明的一个重要因素，在西方文明中，更占有核心的地位，所以 通识教育不能缺少数学，这大家都没有异议。
如何选材，如何铺陈内容，这就见 仁见智了。正如好的教学可以有各种不同的风格与魅力，同理好的教材亦然。
显 然，阿草已开辟出一条独特的清幽路径。 笔者心目中理想的数学教育应展示整个求知的探寻过程：从问题（problem） 出发，作知识与思考的总动员，之后得到发现（discovery）或猜测（conjecture）， 接著是作检验（test），即证明（proof）或否证（refutation），最后得到无上妙趣 的了悟（understanding）。
在进行这个过程时，顺便将问题的情况与背景溶入， 这包括文化的，历史的资料，数学家的生平，趣事与美妙的想法等等。我们除了 要知道一个定理的证明之外，更重要的是，还要知道定理是如何发现或看出来 的。
前者是「逻辑上的为什麽」（logically why），后者是「心理上的为什麽」 （psychologically why），两者都要兼顾，不可或缺。 科学哲学家马赫（E。
Mach,1838-1916）说：「你无法了解一个理论，除非你 知道它是如何发现的。（You can not understand a theory unless you know how it was discovered。
）」对於数学的学习，发现与证明兼备才算完全。如何达到上述的理 想呢 让我们考察一下文献。
正规的数学书或文章，绝大多数都只展示逻辑演 绎系统，定义定理证明，「亡象而存玄珠」，抽象冰冷得「不食人间烟火」。转 到数学史中去追寻，又只看见到处是史实的堆积，而流於「断烂朝报」的「集邮 式」知识，还是无法解求知之渴。
忽闻科学哲学（philosophy of science）是讲究 科学知识的生长，演化与科学方法论的学问，但是进到里面，不免又让人失望了， 因为尽是「天马行空」的迷茫。 似这种落空与失望的感觉，我们在禅宗的历史中也找到一个例子。
禅宗第二 代祖师慧可（487-593，达摩是初祖），他在博览群书之后，每叹曰： 孔老之教， 礼数风规； 庄易之书，未尽妙理。 说得真是淋漓尽致，所以他改追随达摩学禅。
回到数学教育来，我们应该连结正规数学，数学史与科学哲学，三者合而冶之， 这样或许可以找到比较满意的解决之道。哲学家康德（I。
Kant, 1724-1804）说： 哲学缺少科学是空的，科学缺少哲学是盲的。 科学哲学家I。
Lakatos (1922-1974学史缺少)把它修改为： 科学哲学缺少科学史是空的，科科学哲学 是盲的。那麽，优秀的数学教育（或数学通识教育）应以数学内容为主轴（不能 打折或避重就轻），揉合（或整合）数学史，科学史与科学哲学，来合理地重建 （rational reconstruction）数学知识的发现，试验与证明的生长过程。
再打个比方来说，我们要尽可能地考察数学发展的全貌：从种子落地，发芽， 生长，到开花结果，这是内在生命机理。另外，我们也要顾及外在的风，雨，阳 光与气候变迁，以便「参赞化育」，最终是期望达到教育的至高目标：「Teach to think」，点燃学生思想火炬。
如果我们采用上述高标准的观点，来检验《阿草的葫芦》，我们可以肯定地 说：阿草写得相当成功，并且已到达炉火纯青的境界。笔者在读得趣味盎然之馀， 不忍独享，於是情不自禁要将它介绍给年轻学子，中学数学教师以及广大社会业 馀的数学爱好者。
对於有心想要进入数学世界，了解数学，品味数学的人，这是 一本绝佳的入门书。对於那些先前被「不当的数学」吓坏或教怕而得到「数学恐 惧症」的人，笔者更要建议，不妨拿起阿草这本书来读，给自己一个机会，也许 可以重新跟数学和解，开始喜欢数学。
欣赏数学之美跟欣赏精致艺术的眼光与功 力差不多，虽不易建立，但值得培养。 阿草在书中随时都埋下了数学美感经验的 种子，这是目前数学教育最欠缺的一环。
现在让我们来考察全书的内容，由表入 里。 首先，一打开书，就觉得清爽悦目，插图生动精美，有的甚至远赴国外实 地拍摄。
更特别的是，版面上的留白很大，也许阿草有意要避免费玛（Fermat） 事件的重演。 每一章下方都附有一句小格言，很适切地表达阿草对数学或该章的 心得结晶。
接著，主文的取材有趣，行文流丽，具有特殊的「阿草风味」，即简 洁中又含智性幽默。其次，我们观看内涵。
全书一共有十四章，各章基本上是独 立的，并且形成一个圆足的小世界。 这样的好处是，读者可以从任何一章切入， 而不必担心前后不连贯的问题。
从数学的各分支来看，我们可以将全书的内容分 类如下： 1。 数学家的故事：这是第一章的内容，讲述阿基米得（Archimedes, B。
C。 287-212）， 柏努力（Jakob Bernoulli, 1654-1705, Jakob I, Jacques I 或James 皆指同一人）， 高斯（Carl Friedrich Gauss, 1777-1855）。
四、数学的读书笔记
数学家的故事——苏步青 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。
虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。
可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。
第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。
中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”
他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。
数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。
当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。
一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。
中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。
为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。
回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心 数学家的墓志铭 一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。
古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。
德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。
16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。
这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家. 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算.秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率".后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一.直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16,384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率". 祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元. 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异."意即，位于两平行平面之间的。
五、在读基础数学类博士的生活是怎么样的
不管是博士还是学数学的，他们也都是正常人，正常人就是吃喝拉撒睡再加上工作。
只不过数学类博士的生活应该充实而又价值。
读书学读到博士应该是真的喜欢了，每天做着自己喜欢的事情，研究很多可以改变世界的课题，是不是很有价值。
六、怎样写数学专业研究生读书笔记
我是在读研究生， 一开始专业课老师强迫我们写读书笔记，感觉很难受，后来发现坚持几个月就会好，结合我自己的经验有以下几点建议：
1.认真用心去读一个东西
2.能把作者的思维和逻辑理清
3、要认真思考这个逻辑的合理性，多反思为什么是这样。
4、将自己的思维和逻辑整理出来（写的关键）
我认为写读书笔记特别能锻炼自己的思维，能学会反思，真正的读书是用思维去读的，我最大的收获就是体会到一些写的好的东西，是具有严密的逻辑性和语言的专业化，一些大师的作品真是学术乐趣和人格魅力的彰显。希望对你有帮助，一起加油！
七、5篇数学家的故事,5篇数学小论文或学习心得 500字
1，高斯（1777—1855年）德国数学家、物理学家和天文学家.高斯在童年时代就表现出非凡的数学天才.年仅三岁，就学会了算术，八岁因发现等差数列求和公式而深得老师和同学的钦佩.大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件.解决了两千年来悬而未决的难题，1799年以代数基本定理的四个漂亮证明获博士学位.高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多方面的贡献都有着划时代的意义.并在天文学，大地测量学和磁学的研究中都有杰出的贡献.1801年发表的《算术研究》是数学史上为数不多的经典著作之一，它开辟了数论研究的全新时代.非欧几里得几何是高斯的又一重大发现，他的遗稿表明，他是非欧几何的创立者之一.高斯致力于天文学研究前后约20年，在这领域内的伟大著作之一是1809年发表的《天体运动理论》.高斯对物理学也有杰出贡献，麦克斯韦称高斯的磁学研究改造了整个科学.高斯的一生中，还培养了不少杰出的数学家. 2，苏菲娅•柯瓦列夫斯卡娅苏菲娅出生在沙皇俄国立陶宛边界的一座贵族庄园里，他父亲是退役的炮兵团团长.她很小就对数学很痴迷，经常对着墙壁上的数学公式和符号，一看就是好半天，原来，她房间里的糊墙纸是用高等数学的讲义做成的.苏菲娅14岁时便能够独立推导出三角公式，被称为“新巴斯卡”.随着时间的流逝，苏菲娅逐渐长大成人，她对数学的兴趣也与日俱增.但那时正处于沙皇时代，妇女是不允许注册高等学校学习的.而她的父亲又一心想让她像别的贵族姑娘一样，步人社交界，对她想学数学的心愿横加阻拦.于是，苏菲娅不顾父母的反对，与年轻的古生物学家柯瓦列夫斯基“假结婚”，来到德国的海德尔堡.但在那里，妇女听课要有一个专门的委员会认可才行.经过努力，她被允许旁听基础课.在此期间，她勤奋好学，掌握了深奥的数学知识，轰动了整个海德尔堡，成为人们谈论的话题.可她只被允许听了三个学期的课，便不得不离开了那里.苏菲娅深造心切，又慕名前往柏林工学院，打算去听著名数学家维尔斯特拉斯的课.但遗憾的是，柏林的大学不允许妇女听教授的课，苏菲娅到处吃闭门羹，最后，只好抱一线希望登门到维尔斯特拉斯家求教.维尔斯特拉斯（1815—1899）是一位德高望重的老数学家，他接见了苏菲娅，并向他提了一些超椭圆方面的问题，这些问题在当时都很新颖，没想到这位貌不惊人的女青年，解题技巧娴熟，思维方法独特，给老教授留下了深刻的印象.于是，维尔斯特拉斯破例答应苏菲娅每星期日在家里给她上课，每周还另抽一日到她的寓所登门授课.这样，苏菲娅在维尔斯特拉斯的悉心指导下学习了4年.她回忆这段经历时说：“这样的学习，对我整个数学生涯影响至深，它最终决定了我以后的科学研究方向.” 苏菲娅得到了维尔斯特拉斯的鼓励和指点.更加有了攀登科学高峰的勇气.她经过了4年的刻苦努力.写出了三篇出色的论文，引起了强烈的反响.这是史无前例的开创性工作.1874年，在维尔斯特拉斯的推荐下，24岁的苏菲娅荣获了德国第一流学府——哥廷根大学博士学位，成为世界上首屈一指的女数学家. 获得博士学位的苏菲娅，怀若一颗赤子之心回到了祖国，可俄国还是同她出国之前一样黑暗.她在祖国无法立足，只好又回到柏林.她根据维尔斯特拉斯的建议，研究光线在晶体中的折线问题.在1883年奥德赛科学大会上，她以出色的研究成果作了报告.可命运偏偏与她作对，当年春天.她丈夫因破产而自杀.听到这个不幸的消息，肝肠寸断.她把自己关在房间里，四天不吃不喝，第五天昏迷过去.不幸的遭遇，并没有打跨苏菲娅的斗志，第六天苏醒过后又开始顽强的工作.在瑞典数学家米达•列佛勒的帮助下，经过一番周折，苏菲娅才得以担任斯德哥尔摩大学的讲师，但当地报纸公然对她攻击：“一个女人当教授是有害和不愉快的现象——甚至，可以说那种人是一个怪物.”但苏菲娅无所畏惧，像男人那样走上了讲台.以生动的讲课，赢得了学生的热爱，击败了“男人样样胜过女人”的偏见.一年后，她被正式聘为高等分析教授，后来又兼聘为力学教授.苏菲娅在瑞典的任期满了，她一心想回国任教，可没能成功，只好在国外继续任教. 1891年，苏菲娅患肺炎因误诊导致病情恶化，与世长辞.她为争取妇女的自由斗争做出了艰苦努力，是妇女攀登科学高峰的光辉榜样.3，女数学家诺德1933年1月，希特勒一上台，就发布第一号法令，把犹太人比作“恶魔”，叫嚣着要粉碎“恶魔的权利”.不久，哥廷根大学接到命令，要学校辞退所有从事教育工作的纯犹太血统的人.在被驱赶的学者中，有一名妇女叫爱米•诺德（*r 1882—1935），她是这所大学的教授，时年5l岁.她主持的讲座被迫停止，就连微薄的薪金也被取消.这位学术上很有造诣的女性，面对困境，却心地坦然，因为她一生都是在逆境中度过的.诺德生长在犹太籍数学教授的家庭里，从小就喜欢数学.1903年，21岁的诺德考进哥廷根大学，在那里，她听了克莱因、希尔伯特、闽可夫斯基等人的课，与数学解下了不解之缘.她学生时代就发表了几篇高质量的论文，25岁便成了世界上屈指可数的女数学博士.诺德在微。
八、数学百家800字的读书报告
1. 数学家的故事：这是第一章的内容，讲述阿基米得（Archimedes, B.C. 287-212）， 柏努力（Jakob Bernoulli, 1654-1705, Jakob I, Jacques I 或James 皆指同一人）， 高斯（Carl Friedrich Gauss, 1777-1855）等四人的得意杰作 及其墓碑上所刻的几何图形， 由此展开许多有趣数学之讨论.值得顺便 一提的是，物理学家波茨曼（Ludwig Boltzmann,1844-1902）的墓碑上刻 的是他的著名公式： s=klogW 其中S表熵（entropy）,k为波茨曼常数，W表热力系统在给定宏观状态 下所包含的微观状态数. 再作一对照：物理定律的数目偏好3，例如克 卜勒三定律，牛顿三运动定律，热力学三定律； 而数学公理偏好5，例 如欧氏几何的五公理，皮亚诺（Peano）自然数的五公理. 2. 天文历算：这是第三章的内容.从科学史的眼光来看，天文学是数学与物 理学的故乡， 是数学问题与数学发现的丰富泉源.灿烂的星空，行星的 运行，季节的变换，除了让人感受到大自然的规律， 更激起人们无穷的 想像力与敬畏之情，於是展开无止境的求知探寻活动.阿草安排这一章， 有他的偏好， 也有他的远见. 3. 几何学与三角学：这是第二，五，六，七，八章的内容，包括有平面的， 立体的与球面的情形. 这部分从取材，观点，趣味，思考方法，到美的 欣赏，都有阿草独到的领略， 可以补足目前平淡无趣的高中数学. 4. 微积分：这是第四，九章的内容.大自然利用微积分在大地上行事，但是 要掌握微积分却不容易， 微积分变成大一新生最感头痛的一门课.阿草 在第九章短短的三十五页中， 就将微积分两千馀年的发展之来龙去脉简 洁地说清楚.因此，笔者建议年轻学子，若第一次要念微积分， 不妨由 第九章切入，精读，保证可以让你愉快地，直指本心地进入微积分的堂奥. 对於人生的「第一次」要非常慎重与珍惜. 5. 科学方法论：这是第十，十二，十四章的内容. 科学方法包括统计方法 与数学的各种猜测式推理（plausible reasoning）. 后者例如，归纳法，分 析与综合法，类推法，试误法，推广，特殊化（或极端化）， 量纲检验， 对称性观察，局部推理，大胆假设，小心求证，想像力， 等等. 前者大致又分成三个层次： 一，搜集资料，二，整理，比较与分析资料， 三，抛出假说，推出结论， 解释既知且预测未知.阿草选取黑龙（Heron） 公式（其实是阿基米得首创）， 哥伦布发现美洲大陆，达尔文创立演化 论，孟德尔探索遗传定律等著名例子， 来说明科学方法的运用.这些都 是数学史，科学史与科学哲学研究的绝佳题材. 笔者特别喜欢第十二章， 关於黑龙公式的探索过程，从发现与证明， 到欣赏与方法论都齐备，讲 得实在太精彩了. 6. 混沌与碎形：这是第十一章的内容，是近年来新兴的一门学问，跟电脑的 关系密切. 为了赶上时代，阿草好学不倦，投入时间研读，再利用通俗 的话语介绍给读者. 7. 数学教育与解题：这是第十二，十三，十四章的内容. 解题训练是数学 教育的核心工作.哲学家叔本华说： 当一个人被某个问题所困，问题逐渐占据整个身心，如果他能够找到一 条解决的出路， 那麽他就成为一个哲学家.此地叔本华所说的问题是指 哲学上的大问题. 事实上，我们把「问题」改为「数学问题」，「哲学 家」改为「数学家」， 也行得通.准此以观，数学教育最要紧的是让学 生得到独立的解题经验， 从中锻链思想力与毅力.阿草举了许多例子， 实地作解题的「讲道说法」， 读者可先模仿，然后再找出最适合自己的 一条道路. 只有当一个人尝过独立解题的乐趣后，他才会喜欢数学，并 且终身难忘， 导致持久的追寻. 数学有趣吗 问十个中学生有九个半会跟你说不.除去对所有东西都不屑一 顾的人不谈，剩下来的多数学子应该还是可以成为挣取支持的对象.起码把那些 会掏$$买「混沌」的人加起来，也比纯粹本格派的人来得多.阿草牌葫芦膏药 所要卖的对象就是这些边缘份子.阿草从文化面，历史面出发，随著数学历史的 演进，由欧氏几何，历法计算到微积分，机率统计乃至於混沌碎形，最后万流归 宗，探讨数学工具使用的基本原则.其内容完全不脱高中程度的数学知识，然而 研读此书的感觉却又与课本，参考书大相迳庭.没有人会认为算课本参考书内的 众多例题类题会很有趣，但为什麽它们会无趣 因为它们把数学与人之间的链结 打断了，所以失去了人味，自然「人」就不会对这些内容感兴趣.这个链结，阿 草不但帮我们找回来，还将两者更紧密地结合在一起，使读者感到研读的主体不 只是数学，而是人类文明整体发展的另一种面向. 欧基里德说：「学几何学无帝王之路.」研究数学绝对不能用「看」的，也不 能用「读」的，要自己亲身推导计算过才算数.加上阿草在书中对於各个问题的 解法推衍大多只有一笔带过，并无详细流程；几何问题顶多秀张图，说明能力亦 极有限.因此，阿草可能会说：「学数学无天堂之路.」我相信阿草如此编写的 目的是要读者自行思索，亲自踩著先人的足迹前进，如此才能享受研究数学的乐 趣，才能真正吸收这些知识.本书最佳的适用对象正是求学中的青少年.让他们 在尚未完全对数理学科失去信心和兴趣之前，利用阿草的特效药来矫治最为有 效.对一般读者而言，「阿草的葫芦。
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